Exercícios Sobre Probabilidade e Possibilidade

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Matemática

A probabilidade representa números associados aos diferentes finais para uma situação em andamento, sendo que cada final em si caracteriza uma possibilidade.

Exercício 1

No lançamento de dois dados, qual é o número total de possibilidades de resultados e qual é a probabilidade de obtermos soma igual a 8?

a) 36 e 5%

b) 36 e 14%

c) 6 e 5%

d) 5 e 6%

e) 36 e 6%

Resposta

Primeiramente, vamos descobrir o número total de possibilidades, pois ele será usado para descobrirmos a probabilidade de obter soma 8:

São dois dados com seis resultados possíveis cada. As combinações entre esses resultados podem ser calculadas multiplicando-se o número de resultados do primeiro pelo do segundo:

6·6 = 36

Também poderíamos ter escrito todas as possibilidades e contado-as, mas esse procedimento gasta mais tempo. Portanto, o número total de possibilidades de resultados é 36.

Para calcular a probabilidade de sair soma 8, devemos procurar as possibilidades de obter tal soma. São elas:

2,6; 3,5; 4,4; 5,3 e 6,2

Sendo 5 o número de possibilidades de obter soma 8, divida esse número pelo número total de possibilidades de resultados:

 5 = 0,14
36         

Para transformar isso em porcentagem, basta multiplicar por 100:

0,14·100 = 14%

A probabilidade de sair soma 8 é 14%.

Gabarito: Letra B.


Exercício 2

Um saco contém 8 bolas idênticas, mas com cores diferentes: três bolas azuis, quatro vermelhas e uma amarela. Retira-se ao acaso uma bola. Qual a probabilidade da bola retirada ser azul?

Resposta

0,375 ou 37,5%


Exercício 3

Qual é a probabilidade de, no lançamento de 4 moedas, obtermos cara em todos os resultados?

a) 2%

b) 2,2%

c) 6,2%

e) 4%

f) 4,2%

Resposta

Primeiramente, é necessário encontrar o número total de possibilidades de resultados:

2·2·2·2 = 16

Posteriormente, devemos encontrar o número de possibilidades de obter cara em todos os resultados. Na realidade, só existe uma possibilidade de que isso aconteça.

Por fim, basta dividir o segundo pelo primeiro:

Multiplicando 6,25 por 100, para obter um percentual, teremos: 6,25%

Gabarito: Letra C.


Exercício 4

Se uma moeda é lançada 5 vezes, qual a probabilidade de sair “cara” 3 vezes?

Resposta

0,3125 ou 31,3%



Exercício 5

Duas moedas e dois dados, todos diferentes entre si, foram lançados simultaneamente. Qual é o número de possibilidades de resultados para esse experimento?

a) 146

b) 142

c) 133

d) 144

e) 155

Resposta

Para calcular o número de possibilidades de resultados de um experimento nesses moldes, multiplique o número de resultados possíveis de cada objeto em observação. No caso de cada moeda, 2 resultados, e de cada dado, 6 resultados:

2·2·6·6 = 4·36 = 144

Gabarito: Letra D.



Exercício 6

Qual a probabilidade de tirar um ás ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas?

Resposta

7,7%


Exercício 7

Qual é o número total de possibilidades de resultado no lançamento de 5 moedas?

a) 2

b) 5

c) 10

d) 24

e) 32

Resposta

O número total de resultados que pode ser obtido no lançamento de duas moedas é encontrado multiplicando-se a quantidade de resultados da primeira moeda pela quantidade da segunda e assim por diante. Observe:

2·2·2·2·2 = 32

Portanto, são 32 possibilidades diferentes.

Gabarito: Letra E.



Exercício 8

O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa.

O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta.

As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas
b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas
c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas
d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas
e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas

Resposta


Alternativa a: 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas



Exercício 9

Numa escola com 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras: inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

a) 1/2
b) 5/8
c) 1/4
d) 5/6
e) 5/14

Resposta

Alternativa a: 1/2


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