Força Elástica [Física]

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Elasticidade ou força elástica é a capacidade de um corpo de material deformado de retornar à sua forma e tamanho originais quando as forças que causam a deformação são removidas. Dizem que um corpo com essa habilidade se comporta (ou responde) elasticamente.

Em maior ou menor medida, a maioria dos materiais sólidos exibe um comportamento elástico, mas existe um limite para a magnitude da força e a deformação que a acompanha, dentro da qual a recuperação elástica é possível para qualquer material dado. Esse limite, chamado de limite elástico, é a tensão máxima ou força por unidade de área dentro de um material sólido que pode surgir antes do início da deformação permanente. Salientes além do limite elástico causam um material para produzir ou fluir. Para tais materiais, o limite elástico marca o fim do comportamento elástico e o início do comportamento plástico. Para materiais mais frágeis, tensões além do limite elástico resultam em fratura com quase nenhuma deformação plástica.

O limite elástico depende marcadamente do tipo de sólido considerado; por exemplo, uma barra de aço ou fio pode ser estendido elasticamente apenas cerca de 1 por cento do seu comprimento original, enquanto que para tiras de certos materiais semelhantes a borracha, extensões elásticas de até 1.000 por cento podem ser alcançadas. O aço é muito mais forte que a borracha, no entanto, porque a força de tração necessária para efetuar a extensão elástica máxima na borracha é menor (por um fator de cerca de 0,01) do que a requerida para o aço. As propriedades elásticas de muitos sólidos em tensão situam-se entre esses dois extremos.

As diferentes propriedades elásticas macroscópicas do aço e da borracha resultam de suas estruturas microscópicas muito diferentes. A elasticidade do aço e outros metais surgem de forças interatômicas de curto alcance que, quando o material não é tenso, mantêm os átomos em padrões regulares. Sob estresse, a ligação atômica pode ser quebrada em deformações bastante pequenas. Em contraste, no nível microscópico, materiais semelhantes a borracha e outros. Os polímeros consistem em moléculas de cadeia longa que se desenrolam à medida que o material é estendido e recuam na recuperação elástica. A teoria matemática da elasticidade e sua aplicação à mecânica de engenharia diz respeito à resposta macroscópica do material e não ao mecanismo subjacente que o causa.

Em um teste de tensão simples, a resposta elástica de materiais como aço e osso é tipificada por uma relação linear entre a tensão de tração (tensão ou força de alongamento por unidade de área de seção transversal do material), σ e arazão de extensão (diferença entre comprimentos estendidos e iniciais divididos pelo comprimento inicial), e . Em outras palavras, σ é proporcional a e; isto é expresso σ = Ee , onde E, a constante de proporcionalidade, é chamada Módulo de Young. O valor de E depende do material; a relação de seus valores para o aço e borracha é de cerca de 100.000. A equação σ = Ee é conhecida como Lei de Hooke e é um exemplo de uma lei constitutiva. Ela expressa, em termos de quantidades macroscópicas, algo sobre a natureza (ou constituição) do material. A lei de Hooke se aplica essencialmente a deformações unidimensionais, mas pode ser estendida a deformações mais gerais (tridimensionais) pela introdução de tensões e deformações linearmente relacionadas (generalizações de σ e e) que são responsáveis ​​pelas mudanças de cisalhamento, torção e volume. A lei de Hooke generalizada resultante, sobre a qual se baseia a teoria linear da elasticidade, fornece uma boa descrição das propriedades elásticas de todos os materiais, desde que as deformações correspondam a extensões que não excedam cerca de 5%. Esta teoria é comumente aplicada na análise de estruturas de engenharia e de distúrbios sísmicos.

O limite elástico é, em princípio, diferente do limite limite proporcional , que marca o fim do tipo de comportamento elástico que pode ser descrito pela lei de Hooke, ou seja, aquele em que a tensão é proporcional à deformação (deformação relativa) ou equivalentemente aquela em que a carga é proporcional ao deslocamento. O limite elástico quase coincide com o limite proporcional para alguns materiais elásticos, de modo que às vezes os dois não são distinguidos; enquanto que para outros materiais existe uma região de elasticidade desproporcional entre os dois.

A teoria linear da elasticidade não é adequada para a descrição das grandes deformações que podem ocorrer na borracha ou no tecido humano macio, como a pele. A resposta elástica destes materiais é não-linear, exceto para deformações muito pequenas e, para tensão simples, pode ser representada pela lei constitutiva σ = f ( e ), onde f ( e ) é uma função matemática de e que depende do material e que se aproxima de Ee quando e é muito pequeno. O termo não-linear significa que o gráfico de σ traçado contra e não é uma linha reta, em contraste com a situação na teoria linear. A energia, W ( e ), armazenada no material sob a ação da tensão σ representa a área sob o gráfico de σ = f ( e ). Está disponível para ser transferido para outras formas de energia – por exemplo, para a energia cinética de um projétil de uma catapulta.

A função de energia armazenada W ( e ) pode ser determinada comparando a relação teórica entre σ e e com os resultados de testes de tensão experimental nos quais σ e e são medidos. Desta forma, a resposta elástica de qualquer sólido em tensão pode ser caracterizada por meio de uma função de energia armazenada. Um aspecto importante da teoria da elasticidade é a construção de formas específicas defunção tensão-energia a partir dos resultados de experimentos envolvendo deformações tridimensionais, generalizando a situação unidimensional descrita acima.

As funções de energia de tensão podem ser usadas para prever o comportamento do material em circunstâncias nas quais um teste experimental direto é impraticável. Em particular, eles podem ser usados ​​no projeto de componentes em estruturas de engenharia. Por exemplo, a borracha é usada em mancais de pontes e montagens de motores, onde suas propriedades elásticas são importantes para a absorção de vibrações. Vigas de aço, placas e cascas são usadas em muitas estruturas; sua flexibilidade elástica contribui para o suporte de grandes tensões sem danos ou falhas materiais. A elasticidade da pele é um fator importante na prática bem-sucedida do enxerto de pele. Dentro do arcabouço matemático da teoria da elasticidade, problemas relacionados a tais aplicações são resolvidos. Os resultados previstos pela matemática dependem criticamente das propriedades do material incorporadas na função tensão-energia, e uma ampla gama de fenômenos interessantes pode ser modelada.

Gases e líquidos também possuem propriedades elásticas, pois seu volume muda sob a ação da pressão. Para pequenas mudanças de volume, o módulo de volume , κ , de um gás, líquido ou sólido é definido pela equação P = – κ ( V – 0 ) / 0 , onde P é a pressão que reduz o volume 0 de uma massa fixa de material para V . Como os gases geralmente podem ser comprimidos mais facilmente que os líquidos ou sólidos, o valor de κpara um gás é muito menor que para um líquido ou sólido. Em contraste com os sólidos, os fluidos não suportam tensões de cisalhamento e possuem zero do módulo de Young. 


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