George Boole [Matemática]

0
118

George Boole nasceu em 2 de novembro de 1815 na cidade inglesa de Lincoln. Primeiro filho de John e Mary Ann Boole, suas circunstâncias familiares eram muito modestas. O pai de George era sapateiro e a mãe, empregada de uma dama. Depois de se casar em Londres em 1806, seus pais se mudaram para Lincoln, onde John Boole abriu uma loja de sapatos e sapatos na Silver Street. Após o nascimento de George, Mary Ann Boole teve mais três filhos – Mary Ann em 1818, William em 1819 e Charles em 1821.

A família não era próspera, mas seu pai tinha aspirações intelectuais. John Boole desenvolveu uma paixão pela ciência e pela matemática e pela criação de instrumentos científicos e ópticos. Parece que ele perseguiu interesses científicos em detrimento de seus negócios. John foi o primeiro professor de matemática de George e encorajou fortemente o desenvolvimento acadêmico de seu filho. Juntos, eles construíram câmeras, caleidoscópios, microscópios, telescópios e um relógio de sol.

Antes dos dois anos de idade, George Boole participou de suas primeiras aulas em uma escola em Lincoln para os filhos de comerciantes. Um ano depois, ele foi para uma escola comercial dirigida por um amigo de seu pai.

Aos sete anos, mudou-se para uma escola primária e nos três anos seguintes, seu talento para idiomas e tradução tornou-se aparente. Seu pai providenciou instruções adicionais em latim de William Brooke, um livreiro e impressor de Lincoln, que deu grande encorajamento a George.

Logo, o apetite do jovem Boole pelo conhecimento estava superando a capacidade de seus professores. Tendo dominado o latim, ele passou a se ensinar grego e aos 14 anos traduziu Ode à Primavera, um poema atribuído a Meleager, do qual seu pai estava tão orgulhoso que o publicou.

Em 1828, Boole entrou na Academia Comercial de Bainbridge em Fish Hill, Lincoln. Uma escola comercial era o máximo que seus pais podiam pagar, mas, em vez de aceitar suas limitações, George avançou com seu latim, grego e álgebra, e aprendeu francês, alemão e mais tarde italiano. Em 1831, o precário negócio de John Boole afundou e George Boole, de apenas 16 anos, encontrou-se como o principal fornecedor de sua família.

Abandonando os pensamentos de se tornar um clérigo, George começou a trabalhar como professor assistente, primeiro em Doncaster e depois em Liverpool, mudando-se em 1833 para a Hall’s Academy em Waddington, perto de Lincoln. Reconhecendo que o salário de um professor assistente não poderia fornecer adequadamente para sua família, ele deu o passo corajoso em 1834 de abrir sua própria escola em Free School Lane, Lincoln. Isso foi razoavelmente bem-sucedido em termos financeiros e sua reputação cresceu como professora conscienciosa.

Em 1838, quando seu ex-empregador Robert Hall morreu, George Boole foi convidado a assumir o comando da Waddington Academy. Ele respondeu com entusiasmo, e ele e sua família mudaram-se para Waddington para administrar a escola, que recebia alunos de ambos os dias e do internato.

A Academia floresceu sob a direção de Boole, mas ele não era o dono. Para melhorar a segurança financeira de sua família, ele abriu seu próprio ‘Boarding School for Young Gentlemen’ em 1840, em Pottergate, Lincoln. Sua família mudou-se para as dependências da escola para ajudar na administração e no ensino.

A partir de 1831, Boole iniciou um ambicioso programa de auto-educação em matemática. O primeiro texto avançado que ele abordou foi o Lacroix Calcul Diff é rentiel, que ele leu no original francês. Ele mudou-se para os matemáticos franceses Lagrange e Laplace, dominando meticulosamente esses livros com repetidas leituras até entender o uso de cálculo diferencial e integrado. Ele também leu e dominou o monumental Principia de Sir Isaac Newton nessa época.

A motivação inicial de George Boole para estudar matemática foi aprofundar sua compreensão da ciência prática, particularmente mecânica, óptica e astronomia. Como seu domínio do assunto avançado, ele reconheceu que a matemática é um assunto mais emocionante e criativo em seu próprio direito.

No final da década de 1830, seu desenvolvimento matemático se beneficiou do apoio de Sir Edward Ffrench Bromhead, de Thurlby Hall, perto de Lincoln. Formado em Cambridge em matemática e membro da Royal Society, Bromhead tinha uma ótima biblioteca e apresentou Boole a textos matemáticos avançados, emprestando obras a Boole e fornecendo comentários sobre suas pesquisas. Em 1838, Boole trabalhou em Waddington em seu primeiro artigo para publicação, em determinados Teoremas no Cálculo das Variações, solicitado por sua leitura de Lagrange M E canique Analítica.

Seu próximo trabalho foi o primeiro a ser publicado, Pesquisas sobre a Teoria das Transformações Analíticas. Foi inspirado pelo mesmo trabalho de Lagrange e foi publicado em 1841 no recém-fundado Cambridge Mathematical Journal, que publicou seu primeiro artigo sobre Calculus of Variations no mesmo ano, juntamente com um terceiro artigo Sobre a integração de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes .

O pensamento de Boole foi fortemente influenciado pelo primeiro editor do Cambridge Mathematical Journal, o brilhante matemático escocês Duncan Gregory. Eles se conheceram em Cambridge em 1839 e Boole reconheceu sua necessidade de ter contato com os principais matemáticos se sua pesquisa fosse para florescer. Boole e Gregory discutiram a aspiração de Boole em fazer um curso de Cambridge em matemática, mas lamentavelmente isso era incompatível com ganhar a vida como professor e apoiar sua família.     

Quando, em 1841, o Cambridge Mathematical Journal publicou o artigo de Boole, Exposição de uma Teoria Geral das Transformações Lineares, iniciou um novo ramo da matemática – a teoria algébrica das variantes. Boole publicou mais um artigo sobre este assunto em 1845.

Ao investigar a teoria das equações diferenciais em 1843, Boole inventou o que chamou de “método geral em análise”, aplicando métodos algébricos à solução de equações diferenciais. Ele escreveu um artigo importante, mas percebeu que era muito longo para o Cambridge Mathematical Journal.

Ele considerou publicar por conta própria até que foi sugerido que ele poderia enviar o artigo para a Royal Society for its Philosophical Transactions , uma proposta endossada por Duncan Gregory.

Boole havia estabelecido contato em 1842 com Augustus de Morgan, que foi o primeiro professor de matemática na Universidade de Londres e se tornou um amigo de longa data. Boole enviou seu trabalho sobre um método geral de análise para de Morgan para aprovação final antes de submetê-lo para publicação.

Sabe-se que o jornal teve uma passagem tempestuosa pelo Conselho da Royal Society, mas Thomas Davies, do Comitê de Matemática, argumentou que seria dado um julgamento justo. Philip Kelland, professor de matemática na Universidade de Edimburgo, recomendou fortemente o artigo de Boole para publicação no Transactions, e recomendou-o para um prêmio especial.

Em novembro de 1844, por seu trabalho sobre um método geral de análise, George Boole foi premiado com a Medalha Real de Matemática apresentada pela Royal Society. Seu trabalho foi julgado o mais significativo em matemática comunicada ao RS entre junho de 1841 e junho de 1844.

Seu trabalho de Transações e o prêmio da Medalha Real levaram o nome de Boole à atenção de importantes matemáticos e cientistas da Grã-Bretanha. Sua confiança reforçada, leu o seu trabalho de pesquisa na equação de Laplace ‘ Funções s à Reunião Anual da Associação Britânica para o Avanço da Ciência, em Cambridge de 1845.

O interesse de Boole na conexão entre matemática e lógica foi estimulado em 1847 por uma controvérsia pública entre seu amigo, o matemático Augustus de Morgan, e o filósofo e lógico escocês Sir William Hamilton. Os dois homens tinham teorias conflitantes sobre os princípios que governam o pensamento lógico.

Observando a disputa à distância, ocorreu a Boole que suas abordagens rivais poderiam ser sintetizadas – cada classe de objetos poderia ser representada por um único símbolo, enquanto as relações entre classes poderiam ser representadas por equações algébricas que ligam os símbolos.

O insight impressionante de Boole inspirou seu primeiro livro A Análise Matemática da Lógica, sendo um Ensaio para um Cálculo do Raciocínio Dedutivo, publicado em 1847.

Este trabalho expandiu o horizonte da matemática através da “lógica simbólica”. A matemática clássica era centrada em conceitos de forma e número – quando os símbolos eram empregados, eles eram geralmente interpretados em termos de número. Boole introduziu a noção de interpretar símbolos como classes ou conjuntos de objetos – o estudo de conjuntos definidos de objetos poderia agora ser resolvido através da matemática. 

Em 1846, George Boole resolveu seguir carreira profissional em tempo integral como matemático. A oportunidade se apresentou com a fundação das três novas Faculdades da Rainha em Belfast, Cork e Galway, pela administração de Sir Robert Peel.

Em setembro de 1846, Boole apresentou sua solicitação ao lorde tenente da Irlanda “para se candidatar a uma cátedra de matemática ou filosofia natural em qualquer uma de suas faculdades de majestade, agora em fase de estabelecimento na Irlanda”.

Seu pedido foi apoiado por uma excelente gama de testemunhos profissionais e pessoais, liderados pelos professores de Morgan e Kelland e pelo professor Charles Graves, do Trinity College de Dublin, e um depoimento do prefeito e cidadãos respeitados de Lincoln.  

Até 1847 e durante a maior parte de 1848, Boole esperou ansiosamente, mas não recebeu resposta. A Irlanda estava suportando as conseqüências da desastrosa fome da batata. Além disso, o caráter não-denominacional das Faculdades da Rainha provocou controvérsia religiosa.

No entanto, ele perseverou e reenviou sua inscrição, particularmente encorajada pelo professor Graves. A determinação de Boole foi reforçada pela morte de seu pai em dezembro de 1848, após uma longa doença.

Para alegria de Boole, ele foi nomeado em agosto de 1849 o primeiro professor de matemática na Queen’s College Cork, que planejava abrir as portas para os alunos em novembro de 1849.

George Boole [Matemática]
5 (100%) 1 voto

Receba nossas atualizações grátis!

Comente